Son atışlar
Her zar, tarayıcınızın güvenli rastgele sayı kaynağıyla bağımsız atılır; her yüzün gelme olasılığı eşittir. Telefonda “Tam ekran” yalnızca zarları ve düğmeyi gösterir; “Sesli oku” sonucu Türkçe okur, “Ekranı açık tut” oyun sırasında ekranın kararmasını önler. Klavyede boşluk tuşu da zar atar.
Kısaca cevap
Online zar atmak için zar sayısını (1-10) ve zar tipini (4, 6, 8, 10, 12 veya 20 yüzlü) seçip "Zar at" düğmesine basın. Varsayılan ayar tavla için iki adet 6 yüzlü zardır. Birden fazla zar attığınızda toplam da gösterilir ve son 8 atış listede kalır. Her zar bağımsız ve eşit olasılıkla atılır.
Bu sayfada
Online zar nasıl atılır?
- Zar sayısını seçin: 1 ile 10 arasında zar atabilirsiniz. Sayfa açıldığında 2 zar hazırdır.
- Zar tipini seçin: 4, 6 (klasik), 8, 10, 12 ve 20 yüzlü zarlar mevcuttur. 6 yüzlü zar noktalarla, diğerleri rakamla gösterilir.
- Zar atın: "Zar at" düğmesine basın. Zar sayısını veya tipini değiştirdiğinizde de yeni bir atış yapılır.
Birden fazla zar attığınızda altta "Toplam" satırı çıkar. "Son atışlar" listesi son 8 atışı "3 + 5 = 8" biçiminde tutar; böylece kimin ne attığını kontrol etmek kolaylaşır. Liste yalnızca açık sayfada durur, sayfayı yenilediğinizde sıfırlanır. Cihazınızda hareket azaltma ayarı açıksa zar animasyonu gösterilmez.
Araçtaki 10 yüzlü zar 1'den 10'a kadar sayı verir. Bazı fiziksel 10 yüzlü zarlarda 0-9 yazar; oyununuz buna göre kurallıysa 10 sonucunu 0 olarak okuyabilirsiniz.
Tavla için online zar: iki zar ve çift gelme
Sayfa açıldığında iki adet 6 yüzlü zar hazırdır; tavla için ayar değiştirmeden "Zar at" düğmesine basmanız yeterlidir. İki zar noktalı yüzleriyle yan yana gösterilir, altında toplam ve "Son atışlar" listesinde son 8 atış görünür. Uzaktan oynuyorsanız bu liste, kimin ne attığını sonradan kontrol etmeyi kolaylaştırır.
İki zarın aynı gelmesi (1-1'den 6-6'ya) 36 olası sonucun 6'sıdır; yani her atışta çift gelme olasılığı 1/6'dır. Belirli bir çiftin, örneğin 6-6'nın gelme olasılığı ise 1/36'dır. Önceki atışlar sonrakini etkilemez; art arda iki kez çift gelmesi de sanal zarın hileli olduğunu göstermez.
Sanal zar nasıl adil kalıyor?
Fiziksel bir zarın adil olması dengeli üretilmesine ve iyi atılmasına bağlıdır. Sanal zarda ise adillik, kullanılan rastgele sayı kaynağına dayanır. Bu araç her zar için tarayıcınızın crypto.getRandomValues kaynağını kullanır; bu, şifre üretiminde de kullanılan kriptografik bir kaynaktır ve sonuçların önceden tahmin edilmesine izin vermez.
Sayı aralığa çevrilirken bazı yüzlerin kayırılmasını önlemek için eşit bölünemeyen değerler atılıp yeniden çekilir. Sonuçta her yüzün olasılığı tam olarak 1/n olur. Her zar diğerlerinden bağımsızdır; önceki atışlar sonrakileri etkilemez. Konunun arka planı için Bilgisayar Biliminde Rastgelelik yazısına bakabilirsiniz.
Zar tipleri ve tek zarın olasılıkları
n yüzlü bir zarda her yüzün gelme olasılığı 1/n'dir. Zarın ortalaması (beklenen değeri) ise (n + 1) / 2 formülüyle bulunur.
| Zar | Yaygın kısaltma | Her yüzün olasılığı | Ortalama değer |
|---|---|---|---|
| 4 yüzlü | d4 | 1/4 (%25) | 2,5 |
| 6 yüzlü (klasik) | d6 | 1/6 (yaklaşık %16,7) | 3,5 |
| 8 yüzlü | d8 | 1/8 (%12,5) | 4,5 |
| 10 yüzlü | d10 | 1/10 (%10) | 5,5 |
| 12 yüzlü | d12 | 1/12 (yaklaşık %8,3) | 6,5 |
| 20 yüzlü | d20 | 1/20 (%5) | 10,5 |
İki zarın toplamı: hangi sayı daha sık gelir?
İki adet 6 yüzlü zar atıldığında 6 × 6 = 36 eşit olasılıklı sonuç vardır. Toplamlar ise eşit dağılmaz: ortadaki toplamları veren kombinasyon sayısı daha fazladır. Örneğin 2 toplamı yalnızca 1-1 ile gelirken, 7 toplamı 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2 ve 6-1 olmak üzere altı farklı yolla gelir.
| Toplam | Kaç farklı sonuç | Olasılık | Yaklaşık yüzde |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1/36 | %2,8 |
| 3 | 2 | 2/36 | %5,6 |
| 4 | 3 | 3/36 | %8,3 |
| 5 | 4 | 4/36 | %11,1 |
| 6 | 5 | 5/36 | %13,9 |
| 7 | 6 | 6/36 | %16,7 |
| 8 | 5 | 5/36 | %13,9 |
| 9 | 4 | 4/36 | %11,1 |
| 10 | 3 | 3/36 | %8,3 |
| 11 | 2 | 2/36 | %5,6 |
| 12 | 1 | 1/36 | %2,8 |
Zar sayısı arttıkça toplamlar ortaya daha da yığılır. Örneğin 3 zarda en olası toplamlar 10 ve 11'dir; her biri 216 sonucun 27'siyle gelir. Olasılığın bu tür hesaplarına Rastgeleliğin Matematiksel Temelleri yazısında daha ayrıntılı değinilir.
En az bir 6 gelme olasılığı
Masa oyunlarında sık sorulan bir soru da "bu atışta en az bir 6 gelir mi?" sorusudur. Bunu hesaplamanın kolay yolu tersini düşünmektir: tek zarda 6 gelmeme olasılığı 5/6'dır. Zarlar bağımsız olduğu için hiç 6 gelmeme olasılığı zar sayısı kadar çarpılır, sonuç da 1'den çıkarılır.
- 1 zar: 1/6, yaklaşık %16,7
- 2 zar: 1 − (5/6)² = 11/36, yaklaşık %30,6
- 3 zar: 1 − (5/6)³ = 91/216, yaklaşık %42,1
- 4 zar: 1 − (5/6)⁴ = 671/1.296, yaklaşık %51,8
Zar atma aracı nerelerde kullanılır?
- Tavla: Varsayılan ayar (2 adet 6 yüzlü zar) doğrudan tavla için uygundur.
- Kutu ve masa oyunları: Zarı kaybolan oyunlarda veya zar sayısının fazla olduğu oyunlarda toplamı sizin yerinize hesaplar.
- Rol yapma oyunları (D&D vb.): Bu oyunlarda zarlar "2d6" (iki adet 6 yüzlü) veya "1d20" (bir adet 20 yüzlü) gibi yazılır. d4, d6, d8, d10, d12 ve d20 araçta hazırdır. d20'de 20 veya 1 gelme olasılığı her atışta %5'tir.
- Sınıf ve eğitim: Olasılık konusunu işlerken çok sayıda atış yapıp sonuçları tabloyla karşılaştırmak için kullanılabilir.
İpuçları
- Araçta 100 yüzlü zar yoktur. d100 (yüzdelik zar) gerekiyorsa Rastgele Sayı Üretici ile 1-100 aralığında tekrarlı sayı üretebilirsiniz.
- Uzaktan, görüntülü görüşmeyle oynuyorsanız zarı atan kişinin ekranını paylaşması, sonuçların herkes tarafından aynı anda görülmesini sağlar. "Son atışlar" listesi de tartışmalı bir atışı sonradan kontrol etmenize yardımcı olur.
- "Uzun süredir 6 gelmedi, şimdi gelir" düşüncesi yanılgıdır; zarın hafızası yoktur ve her atışta olasılık aynı kalır.
- Loto kolonu için Sayısal Loto Sayı Üretici, diğer rastgele araçlar için Araçlar sayfasına göz atın.
Sık sorulan sorular
Online zar adil mi?
Evet. Her zar tarayıcının kriptografik rastgele sayı kaynağıyla ve diğer zarlardan bağımsız atılır. Her yüzün gelme olasılığı eşittir; 6 yüzlü zarda her sayı 1/6 olasılıkla gelir.
İki zarla en sık hangi toplam gelir?
7. İki adet 6 yüzlü zarın 36 olası sonucundan 6'sı 7 toplamını verir, yani olasılığı 1/6'dır. En az gelen toplamlar 2 ve 12'dir; her birinin olasılığı 1/36'dır.
Aynı anda kaç zar atabilirim?
1 ile 10 arasında zar atabilirsiniz; sayfa tavla için iki zarla açılır. Birden fazla zar attığınızda araç toplamı da hesaplar. Tüm zarlar aynı tipte olur; farklı tipte zar gerekiyorsa atışları ayrı ayrı yapın.
D&D için 20 yüzlü zar atabilir miyim?
Evet. Zar tipinden 20 yüzlüyü seçin. 1d20 için zar sayısını 1 yapın; 20 gelme olasılığı her atışta 1/20, yani yüzde 5'tir.
Zarları kaybettim, bu araç gerçek zarın yerini tutar mı?
Olasılık açısından evet; her yüz dengeli bir zardaki kadar eşit olasılıkla gelir. Zar atma uygulaması indirmenize gerek yoktur: araç telefonda ve bilgisayarda tarayıcıda çalışır, üyelik gerektirmez ve atışları kaydetmez.
