Rastgelelik Nedir? Günlük Hayattan Bilime

Rastgelelik nedir, ne demek?

Rastgelelik, sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen süreçleri anlatır. Yazı tura atarken paranın hangi yüzünün geleceğini söyleyemezsiniz; ama yüzlerce atış yaptığınızda yazı ve turanın yaklaşık yarı yarıya çıktığını görürsünüz. Rastgeleliğin ilginç tarafı budur: tek bir sonuç belirsizdir, çok sayıda sonucun genel davranışı ise olasılıkla tarif edilebilir.

Bu yüzden rastgelelik "düzensizlik" ile aynı şey değildir. Rastgele bir süreç, her sonucun belirli bir olasılığa sahip olduğu, ama bir sonraki sonucun önceki sonuçlardan çıkarılamadığı süreçtir. Konunun matematik tarafını Rastgeleliğin Matematiksel Temelleri yazısında ayrıntılı bulabilirsiniz.

Rastgele ne demek? TDK'deki anlamı ve yazımı

Türk Dil Kurumu'nun Güncel Türkçe Sözlük'ünde "rastgele" bitişik yazılır. Sıfat olarak "gelişigüzel", zarf olarak da "seçmeden, iyisini kötüsünü ayırmadan; gelişigüzel, lalettayin" anlamlarıyla yer alır. "Rastgelelik" ise bu niteliğin adıdır; İngilizcede randomness, "rastgele" de random olarak karşılanır.

Balıkçılara ya da işe başlayan birine söylenen "rast gele!" ise farklı bir kullanımdır: sözlükte ayrı yazılır ve "işiniz rast gitsin" anlamında kullanılan bir iyi dilek sözü olarak geçer. Bu yazıda anlattığımız rastgelelik, birinci anlamla, yani sonucun önceden seçilmemiş ve tahmin edilemez olmasıyla ilgilidir.

Belirlenimcilik (determinizm) ve rastgelelik

Belirlenimcilik, her olayın önceki nedenlerle kesin olarak belirlendiği görüşüdür. Klasik fizikte bir zarın atılışı aslında belirlenimcidir: elin hızı, açısı, masanın yüzeyi tam bilinseydi sonuç hesaplanabilirdi. Pratikte bu ayrıntılar ölçülemediği için zar rastgele kabul edilir.

Kuantum fiziği ise bazı olayların, ölçüm ne kadar hassas olursa olsun, yalnızca olasılık olarak tahmin edilebildiğini gösterir. Bu tür "temel" rastgeleliği Kuantum Mekaniğinde Rastgelelik yazısında anlatıyoruz.

Rastgeleliğin sağlanması ne demek?

"Rastgeleliğin sağlanması", bir seçimin veya sonucun kimsenin iradesiyle, alışkanlığıyla ya da gizli bir düzenle etkilenemeyecek şekilde üretilmesidir. Bilimsel araştırmalarda, kuralarda, sınav yerleşimlerinde ve şifre üretiminde sık geçen bir ifadedir. Bir sürecin gerçekten rastgele sayılabilmesi için üç koşul aranır:

• Eşit şans: Her seçeneğin seçilme olasılığı aynıdır (ya da önceden açıkça belirlenmiştir). Hileli bir zar bu koşulu sağlamaz.
• Öngörülemezlik: Sonucu kimse, süreci yöneten kişi dahil, önceden bilemez. Önceki sonuçlara bakarak bir sonrakini tahmin etmek de mümkün değildir.
• Bağımsızlık ve denetlenebilirlik: Seçim, sonuçtan çıkarı olan kişinin elinde değildir ve gerektiğinde nasıl yapıldığı gösterilebilir.

Örneğin bir ilaç araştırmasında hastaların hangi gruba gireceğine doktorun karar vermesi, bilinçsiz tercihlerle sonucu etkileyebilir. Bu yüzden atama bir rastgele sayı kaynağıyla yapılır; buna "randomizasyon" denir ve araştırma yöntemlerinde sık sık "rastgelelik ilkesi" olarak da anılır. Bir hediye çekilişinde de aynı mantık geçerlidir: isimleri kişinin kendisi seçerse süreç rastgele sayılmaz.

Dijital dünyada rastgeleliği sağlamanın yolu, güvenilir bir rastgele sayı üreteci kullanmaktır. Bilgisayarların bunu nasıl yaptığını Bilgisayarlar Rastgele Sayıyı Nasıl Üretir? yazısında anlatıyoruz.

İstatistikte rastgelelik: Basit rastgele örnekleme

İstatistikte rastgelelik en çok örneklemde karşımıza çıkar. Bir ülkenin tamamına anket yapmak mümkün olmadığı için araştırmacılar nüfusun bir kısmını seçer. Bu seçimin sonuçları çarpıtmaması için rastgele yapılması gerekir.

En temel yöntem basit rastgele örneklemedir. Ders kitaplarındaki tanıma göre n kişilik bir basit rastgele örneklem, nüfustan öyle seçilir ki n kişiden oluşabilecek her grubun seçilme şansı eşittir. Bunun doğal sonucu olarak nüfustaki her bireyin örnekleme girme olasılığı da aynıdır.

Sokakta ilk rastladığınız 100 kişiyle konuşmak bu tanıma uymaz: o saatte o sokakta olmayanların seçilme şansı yoktur. Gerçek bir rastgele örneklem için önce bir liste gerekir, ardından seçim güvenilir bir rastgele sayı kaynağıyla yapılır. Küçük ölçekte bunu rastgele sayı üretici ile deneyebilirsiniz: listedeki kişilere sıra numarası verin, aralığı 1 ile kişi sayısı arasında ayarlayın ve "Tekrarsız" seçeneği açıkken örneklem büyüklüğü kadar sayı üretin.

Günlük hayatta rastgelelik

Rastgelelik sandığınızdan daha çok hayatınızın içindedir. Hava durumunun ayrıntıları, trafikte hangi ışığa denk geleceğiniz, bir sırada kimin önünüze geçeceği ya da yolda eski bir arkadaşınıza rastlamanız çok sayıda küçük etkenin sonucudur. Bunları tek tek hesaplamak mümkün olmadığı için "tesadüf" deriz.

Bilinçli olarak rastgelelikten yararlandığımız durumlar da vardır: yazı tura ile karar vermek, kura çekmek, tavlada zar atmak, bir takımda kimin ilk başlayacağını belirlemek. Bu durumlarda rastgelelik, kimsenin kayırılmadığı adil bir karar yöntemi sağlar. Sitemizdeki zar üreteci bu tür küçük kararlar için tarayıcının güvenli rastgele sayı kaynağını kullanır.

Psikolojide rastgelelik: İnsan beyni neden yanılır?

İnsan beyni desen bulmaya ayarlıdır. Bu, günlük hayatta işimize yarasa da rastgeleliği değerlendirirken bizi yanıltır. Psikolojide sık anlatılan birkaç yanılgı şunlardır:

• Kumarbaz yanılgısı: Rulette art arda birkaç kez kırmızı geldiyse "sıra siyaha geldi" diye düşünmek. Oysa her tur bağımsızdır; önceki sonuçlar sonrakini etkilemez.
• Desen görme: Tamamen rastgele bir dizide anlam, sıra veya "şans serisi" görmek. Gerçek rastgele dizilerde kümelenmeler ve tekrarlar insanların beklediğinden daha sık görülür.
• Rastgele seçememe: İnsanlardan rastgele bir sayı ya da harf dizisi istendiğinde tekrarlardan kaçınır, belirli sayılara yönelir ve fark etmeden bir düzen oluştururlar.

Son madde şifreler için çok önemlidir. Kendi "rastgele" şifrenizi uydurduğunuzda bile beyniniz tanıdık kelimelere, tarihlere ve klavye dizilerine yönelir. Saldırganlar da tam olarak bu alışkanlıklardan yola çıkar.

Ekonomi ve finansta rastgelelik

Finans dünyasında rastgelelik, fiyat hareketlerini anlamaya çalışan teorilerin merkezindedir. Rastgele yürüyüş hipotezi, hisse senedi fiyatlarındaki kısa vadeli değişimlerin tahmin edilemez olduğunu, geçmiş fiyat grafiğinin bir sonraki adımı güvenilir biçimde göstermediğini ileri sürer.

Bununla ilişkili etkin piyasa hipotezi ise fiyatların mevcut bilgiyi hızla yansıttığını, bu yüzden yalnızca eldeki bilgiyle sürekli piyasanın önüne geçmenin zor olduğunu savunur. Her iki görüş de akademide tartışmalıdır. Pratik ders şudur: rastgelelik içeren bir sistemde kısa vadeli "kesin tahmin" vaat eden iddialara temkinli yaklaşmak gerekir. Bu yazı yatırım tavsiyesi değildir; yalnızca kavramı açıklar.

Oyun teorisinde rastgelelik

Oyun teorisi, birbirinin kararlarından etkilenen kişilerin nasıl strateji seçtiğini inceler. Burada rastgelelik bir silahtır. Taş-kâğıt-makas oynadığınızı düşünün: hep taş seçerseniz rakibiniz bunu fark eder ve kâğıtla kazanır. En iyi strateji, üç seçeneği öngörülemez biçimde eşit sıklıkta oynamaktır. Buna karma strateji denir.

Futboldaki penaltı atışları da benzerdir: hep aynı köşeye vuran oyuncu kaleci tarafından okunur. Öngörülemez olmak, rakibin sizi "hesaplamasını" engeller. Şifreler için de aynı mantık geçerlidir: saldırgan sizin alışkanlığınızı öğrenebiliyorsa, şifreniz ona karşı zayıftır.

Sanatta ve yaratıcılıkta rastgelelik

Sanatçılar da rastgelelikten yararlanır. Müzikte bazı bölümlerin çalınma sırasının zar gibi rastlantısal yöntemlerle ya da icracının anlık kararıyla belirlendiği eserlere aleatorik müzik denir. Resimde boya damlatma ve serpme teknikleri, yazarlıkta ise rastgele kelime veya olay seçerek yazmaya başlamak, alışılmış kalıpların dışına çıkmak için kullanılır.

Bilgisayarla üretilen sanatta da rastgele sayılar desenleri, renkleri ve biçimleri belirler. Sitemizdeki rastgele renk kombinasyonu üreteci bunun basit bir örneğidir.

Rastgele olmak ile rastgele görünmek aynı şey mi?

Hayır, ve bu fark çoğu zaman gözden kaçar. "k8#Tm2" gibi bir dizi karışık görünür, ama birinin klavyede aklına geleni yazmasıyla oluştuysa tahmin edilebilir alışkanlıklar taşıyabilir. Tersine, "7, 7, 7" gibi bir sonuç tuhaf görünse de adil bir zarın art arda üç kez aynı sayıyı vermesi tamamen mümkündür.

Yani bir sonucun rastgele olup olmadığını ona bakarak anlayamazsınız; önemli olan onu üreten süreçtir. Bu yüzden bilim insanları ve güvenlik uzmanları tek tek sonuçlara değil, sonuçları üreten kaynağın güvenilirliğine bakar. Bir kaynağın gerçekten rastgele davranıp davranmadığını anlamak için binlerce, milyonlarca çıktı üzerinde istatistiksel testler yapılır: her değerin beklenen sıklıkta gelip gelmediği, ardışık değerler arasında ilişki olup olmadığı gibi.

Günlük hayatta bunun pratik sonucu basittir: "rastgele görünen" bir şifreyi kendiniz yazmak yerine, rastgeleliği kanıtlanmış bir kaynağa üretim yaptırın.

Rastgelelik şifreler için neden bu kadar önemli?

Bir şifrenin gücü, saldırganın onu kaç denemede bulabileceğine bağlıdır. İnsanlar şifre seçerken isim, doğum yılı, takım adı, "123" gibi ekler ve klavye dizileri kullanır. Saldırganlar da deneme listelerini tam olarak bu kalıplardan oluşturur; bu yüzden insan eliyle "karışık" görünen bir şifre çoğu zaman sanıldığından çok daha hızlı bulunur.

Gerçekten rastgele üretilmiş bir şifrede ise hiçbir kalıp yoktur. Saldırganın elinde tek yol kalır: bütün olasılıkları tek tek denemek. Karakter havuzu ve uzunluk arttıkça bu olasılık sayısı çok hızlı büyür; 16 karakterlik rastgele bir şifrede pratikte bitmeyecek bir aramaya dönüşür. Kriptografinin rastgeleliğe neden bu kadar ihtiyaç duyduğunu Kriptografi ve Rastgelelik yazısında okuyabilirsiniz.

Kendi uydurduğunuz şifre yerine, ana sayfadaki şifre üreticiyi kullanın. Üretici, tarayıcınızın kriptografik olarak güvenli rastgele sayı kaynağıyla çalışır ve ürettiği şifreleri hiçbir yere göndermez.